Qu'est-ce que repère de frenet ?

Les repères de Frenet sont un élément clé de la géométrie différentielle. Ils sont utilisés pour étudier la courbure et la torsion d'une courbe dans l'espace tridimensionnel. En utilisant trois vecteurs unitaires orthogonaux entre eux - le vecteur tangent, le vecteur normal et le vecteur binormal - on peut décrire l'orientation de la courbe à tout point donné le long de celle-ci.

Le vecteur tangent décrit la direction dans laquelle la courbe se déplace à chaque instant. Le vecteur normal est orthogonal au plan tangent de la courbe et pointe dans la direction où la courbure est la plus grande. Enfin, le vecteur binormal est orthogonal aux deux premiers vecteurs et décrit la torsion de la courbe, c'est-à-dire la façon dont la courbe s'incline par rapport à son plan tangent.

Les repères de Frenet sont utilisés dans de nombreux domaines, notamment en physique, en mécanique, en robotique et en graphisme. Ils sont également utilisés dans la conception de trajectoires dans les jeux vidéo et dans la simulation de mouvements de corps animaux dans l'animation.